procedure TForm1.Button1Click(Sender: TObject);
var
pol, age: String; // переменные для проверки выбран, или нет пол и возраст
begin
pol:='Не выбран'; // по умолчанию ставим что пол не выбран
age:='Не выбран'; // по умолчанию ставим что возраст не выбран

// присваиваем переменным возраст и пол в зависимости от того какая кнопка отмечена
if RadioButton1.Checked then
pol:=RadioButton1.Caption; // Если выделен RadioButton1, то присваиваем переменной pol его заголовок
if RadioButton2.Checked then
pol:=RadioButton2.Caption; // Если выделен RadioButton2, то присваиваем переменной pol его заголовок
if RadioButton3.Checked then
age:=RadioButton3.Caption; // Если выделен RadioButton3, то присваиваем переменной age его заголовок
if RadioButton4.Checked then
age:=RadioButton4.Caption; // Если выделен RadioButton4, то присваиваем переменной age его заголовок
if RadioButton5.Checked then
age:=RadioButton5.Caption; // Если выделен RadioButton5, то присваиваем переменной age его заголовок

// условие, если не выбран пол, или возраст, то появляется соответствующее сообщение
If (pol='Не выбран') or (age='Не выбран') then begin
ShowMessage('Вы не выбрали пол, или возраст')
end
else
ShowMessage('Вы '+pol+' и вам '+age+' лет'); // если пол и возраст выбран, то появляется сообщение в котором указан пол и возраст
end;